№ 10098 Демоверсия 2024 (Уровень: Базовый)

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y < A) ∨ (y > x) ∨ (x > 60) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Комментарии к решению:

1. def F(x, y, A): - создаем функцию с именем F и параметрами x, y, A.
2. return (x + 2 * y < A) or (y > x) or (x > 60) - возвращаем результат логического выражения, которое проверяет три условия: (x + 2 * y < A), (y > x), (x > 60).
3. for A in range(0, 1000): - начинаем цикл, перебирая значения A от 0 до 999 (т.к. нам сказано, что число A целое и неотрицательное)
4. if all(F(x, y, A) for x in range(0, 100) for y in range(0, 100)): - проверяем, если все значения функции F для каждой комбинации x и y в диапазоне 1000 являются истинными. (F == 1 / F == True) Если функция возвращает нам истину, то мы прекращаем работу цикла и останавливаемся на нужном значении A.
5. print(A) - выводим значение A.
6. break - прерываем выполнение цикла после вывода первого (наименьшего) значения A.

def F(x, y, A):
    return (x + 2 * y < A) or (y > x) or (x > 60)

for A in range(0, 1000):
    if all(F(x, y, A) for x in range(0, 100) for y in range(0, 100)):
        print(A)
        break

Ответ: